Question

小亮所用的电学实验盒中有两个定值电阻，一个电阻R₁上标有“20Ω”字样，另一个电阻R₂已看不清楚所标阻值，为了测定R₂的阻值，他设计了如图所示的电路．当闭合开关S后，测得通过电阻R₁的电流为0.3A，电阻R₂两端的电压为3.0V，假设电源电压恒定不变．求：
（1）定值电阻R₂的电阻值；
（2）电源电压U；
（3）通电5min时间，电流通过R₂所做的功．

Answer 1

分析：（1）从图可知，电阻R₁和R₂串联，知道通过电阻R₁的电流，根据串联电路电流的特点可以判断通过电阻R₂的电流，知道电阻R₂两端的电压，可利用公式R=

U

I

计算电阻R₂的阻值．
（2）利用串联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电路中的电流，可利用公式U=IR计算电源电压．
（3）知道通过电阻R₂的电流、电阻R₂两端的电压和通电时间，可利用公式W=UIt计算电流做的功．

解答：解：
（1）∵电阻R₁和R₂串联，
而通过电阻R₁的电流为：I₁=0.3A，
∴通过电阻R₂的电流为：I=I₂=I₁=0.3A，
又∵U₂=3V，
∴电阻R₂的阻值为：R₂=

U2

I2

=

3V

0.3A

=10Ω．
（2）∵R₁=20Ω，
∴电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω，
因此电源电压为：U=IR=0.3A×30Ω=9V．
（3）∵t=5min=300s，
∴电流通过R₂所做的功为：W₂=U₂I₂t=3V×0.3A×300s=270J．
答：（1）定值电阻R₂的电阻值为10Ω．
（2）电源电压为9V．
（3）通电5min时间，电流通过R₂所做的功为270J．

点评：本题考查了串联电路电流和电阻的特点，以及对欧姆定律和电功的理解和应用，关键是对公式和公式变形的理解，在计算过程中要注意单位的换算．