Question

20．小明家最近装了一台如图所示的“光电互补型”太阳能热水器，该热水器晴天以吸收太阳能作为加热方式，阴雨天可用电加热方式．天气晴好时向着阳光的地方没平方的而面积在1h内得到的太阳辐射平均为3×10⁶J，若每天接受太阳能的时间以8h计算，正常情况下一天内该热水器能把初温为20℃的一箱水加热到60℃，则
（1）水箱内的水共吸收多少热量？（充满水状态下）
（2）在只接收太阳能时该热水器太阳能转化的效率多大？（不用电加热情况下）
（3）若在雨天使用电热器将一满箱水从20℃加热到60℃，需加热多长时间？（不计热损失）．
（4）热水器注满水后对地面的平均压强？

Answer 1

分析 （1）从表中知道热水器的容积，根据ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式m=ρV求出水的质量，又知道水的比热容、初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水箱内的水共吸收的热量；
（2）知道每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J，从而可以计算出采光面积为2.1m²的太阳能热水器8h得到的太阳辐射能，可利用公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%计算热水器的效率；
（3）不计热损失，电热器消耗的电能W=Q_吸，根据P=$\frac{W}{t}$的变形公式t=$\frac{W}{P}$求出需加热的时间；
（4）先根据G=mg求出热水器注满水后的总重力，根据热水器对水平地面的压力与总重力相等可以知道热水器注满水后对地面压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出热水器注满水后对地面的平均压强．

解答 解：（1）充满水状态下水的体积V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水箱内的水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60℃-20℃）
=1.68×10⁷J．
（2）每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能平均为3×10⁶J，
采光面积为2.1m²的太阳能热水器8h得到的太阳辐射能：
Q=3×10⁶J/（h•m²）×2.1m²×8h=5.04×10⁷J，
则该热水器太阳能转化的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%
=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{5.04×1{0}^{7}J}$×100%
≈33.33%．
（3）不计热损失，电热器消耗的电能：
W=Q_吸=1.68×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，需加热的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{1500W}$=1.12×10⁴s．
（4）太阳能热水器的总质量：
m_总=m+m′=100kg+40kg=140kg，
太阳能热水器的总重力：
G_总=m_总g=140kg×9.8N/kg=1372N，
则热水器注满水后对地面压力：
F=G_总=1372N，
热水器注满水后对地面的平均压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1372N}{0.1{m}^{2}}$=1.372×10⁴Pa．
答：（1）水箱内的水共吸收1.68×10⁷J热量；
（2）在只接收太阳能时该热水器太阳能转化的效率为33.33%；
（3）若在雨天使用电热器将一满箱水从20℃加热到60℃，需加热的时间为1.12×10⁴s；
（4）热水器注满水后对地面的平均压强为1.372×10⁴Pa．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、热效率及压强的计算等知识，虽涉及到知识点较多，综合性强，但难度不大，能从提供的表格中搜集到有用信息是本题的关键．