Question

质量相等的甲、乙两个实心球，其密度ρ_甲=6g/cm³，ρ_乙=12g/cm³，将两球分别挂在相同的弹簧秤的挂钩上，然后将两球浸没在水中，两弹簧秤的示数分别为T_甲和T_乙，它们所受浮力分别为F_甲和F_乙，则（　　）

A．F_甲：F_乙=2：1

B．F_甲：F_乙=1：2

C．T_甲：T_乙=13：14

D．T_甲：T_乙=10：11

Answer 1

分析：知道两球的质量相等，和密度大小，利用密度公式得出两球的体积关系（浸没水中排开水的体积大小关系），根据阿基米德原理求两球受到的水的浮力的大小关系；
两球质量相等、重力相同，再根据F_示=G-F_浮=ρ_球v_球g-ρ_水V_球g得出弹簧测力计的示数大小关系．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴V=

m

ρ

∵两球的质量相同为m，ρ_乙=2ρ_甲，
∴V_甲：V_乙=

m ρ甲

m ρ乙

=ρ_乙：ρ_甲=2：1；
浸没水中，V_排=V_球，
受到水的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_水V_甲g：ρ_水V_乙g=V_甲：V_乙=2：1；
∵G=mg，两球的质量相同，
∴两球重相同，
∵F_示=G-F_浮，
F_示甲：F_示乙=（G-F_甲）：（G-F_乙）=（ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g）：（ρ_乙V_乙g-ρ_水V_乙g）
=（ρ_甲-ρ_水）V_甲：（ρ_乙-ρ_水）V_乙=

(ρ甲-ρ水)V甲

(ρ乙-ρ水)V乙

=

(6g/cm3-1g/cm3)×2

(12g/cm3-1g/cm3)×1

=10：11．
综上分析，选项A、D正确，B、C错误．
故选AD．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力（F_浮=G-F_示）是本题的关键．