Question

白炽灯的灯丝（钨丝）在正常工作时的温度约为2000℃，实际上钨丝的电阻是随温度变化而变化的，以Rt表示钨丝在t℃时的电阻，以R₀表示钨丝在0℃时的电阻，则两者有下述的关系Rt=R₀（1+0.0045t） 那么，一只“220V 100W”的白炽灯的灯丝在不通电时（设其温度为20℃）的电阻为多少？

Answer 1

分析：已知“220V 100W”，先求出灯泡正常工作时的电阻，即2000℃时的电阻，代入R_t=R₀（1+0.0045t），求出R₀；
再将20℃代入R_t=R₀（1+0.0045t），求出温度为20℃时灯丝的电阻．

解答：解：灯泡正常工作时电阻，也就是温度为2000℃时的电阻：R_t=

U2

P

=

(220V)2

100W

=484Ω．
灯丝在0℃时的电阻为R₀=

Rt

1+0.0045t

=

484

1+0.0045×2000

Ω=48.4Ω．
温度为20℃灯丝电阻为R_t′=R₀（1+0.0045t）=48.4×（1+0.0045×20）Ω=52.8Ω．
答：“220V 100W”的白炽灯的灯丝在不通电时（设其温度为20℃）的电阻为52.8Ω．

点评：本题考查了电功率的计算，明白关系式R_t=R₀（1+0.0045t）是解题的关键；要根据上述关系式求出任意温度下的电阻，就要先求出R₀的阻值，所以，求出R₀的阻值就是本题的突破口．