Question

儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约300N，人的密度约为1.06×10³kg/m³，人的头部约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10kg/m³，求：
（1）此儿童仅头部露出水面时受到多大的浮力？
（2）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为多大才能保证儿童的安全？

Answer 1

分析：（1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；人的头部约占人体总体积的十分之一，可以求出除头外的体积．
所受的浮力可以用F_浮=ρ_水gV_排求出．
（2）救生衣和儿童的身体的总重力应该与救生衣和儿童身体的浮力相同．

解答：解：（1）G_人=m_人g=ρ_人V_人g
人的总体积V_人=

G人

ρ人g

=

300N

1.06×103kg/m3×9.8N/kg

≈2.89×10-2米3
人身体浸入水的体积V_排=V_人-

1

10

V_人=

9

10

V_人=0.9×2.89×10^-2米³=2.6×10^-2米³
所受浮力F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×2.6×10^-2m³=255N．
（2）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总
F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV
V=

G人-F浮

(ρ水-ρ癃)g

=

300N-255N

(1.0×103-10)kg/m3×9.8N/kg

≈4.6×10^-3m³．
答：（1）此儿童仅头部露出水面时受到的浮力为255N．
（2）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为4.6×10^-3m³，才能保证儿童的安全．

点评：此题考查了重力的计算公式，以及浮力的计算，数据较复杂，需要学生认真分析，仔细作答．