Question

10．如图所示为一“W”形的玻璃管，从两边分别注入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气，已知h₁=20cm，h₂=23cm，h₃=3cm，h₄=4cm，若此时外界大气压强为1.0×10⁵Pa，（g=10N/kg）求：
（1）CGD中封闭气体压强；
（2）DEF部分油的密度．

Answer 1

分析 （1）知道外界大气压，ABC部分是水并且静止，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出CGD中封闭气体的压强．
（2）知道CGD中封闭气体的压强和外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，据此可以列出一个关于压强的等式，计算出DEF部分油的密度．

解答 解：（1）ABC部分是水并且静止，外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa，h₁=20cm=0.2m，h₄=4cm=0.04m，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
p=p₀+p_水=p₀+ρ_水g（h₁-h₄）=1.0×10⁵Pa+1.0×10³kg/m³×10N/kg×（0.2m-0.04m）=101600Pa．
（2）由p=101600Pa，外界大气压P₀=1.0×10⁵Pa，h₂=23cm=0.23m，h₃=3cm=0.03m，
设DEF部分油的密度为ρ₁，
由此可知，CGD部分气体的压强为：
p=p₀+p_油=p₀+ρ₁g（h₂-h₃）=1.01×10⁵Pa+ρ₁×10N/kg×（0.23m-0.03m）=101600Pa，
解得ρ₁=0.8×10³kg/m³．
答：（1）CGD中封闭气体的压强为101600Pa．
（2）DEF部分油的密度为0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对液体压强计算公式的理解和应用，以及对连通器原理的理解和应用，在计算过程中要注意单位的换算．