Question

12．运用知识解决问题：
（1）擦黑板时用力擦，是增大了对黑板的压力，从而增大了对黑板的摩擦力，便于把黑板擦干净．
（2）请在图1中画出木箱自由下滑时所受力的示意图．

（3）如图2所示，O点为杠杆AB的支点，OA：OB=2：3，物体甲和乙分别挂在杠杆A、B两端，杠杆平衡，已知物体甲、乙的体积之比是2：1，物体甲的密度ρ_甲=6×10³kg/m³，则物体乙的密度ρ_乙=8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）增大摩擦力的方法：在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力．
（2）力的示意图就是将力的大小、方向和作用点表示在图上；
分析木箱受到的力，受重力、支持力，在下滑时还受摩擦力的作用，摩擦力方向与物体运动方向相反，沿斜面向上．
（3）知道杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙的重力大小关系，又知道甲和乙的体积关系，可求二者的密度关系，又知道家的密度，可求乙的密度．

解答 解：（1）擦黑板时用力擦便于把黑板擦干净，是因为擦黑板时用力擦，是在接触面粗糙程度一定时，通过增大压力来增大摩擦力；
（2）木箱受重力、支持力和摩擦力的作用，重力方向竖直向下，支持力垂直于物体的下表面指向物体，摩擦力方向沿斜面向上，如图所示：

（3）根据杠杆平衡条件得：
G_甲×OA=G_乙×OB
根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得，ρ_甲V_甲g×OA=ρ_乙V_乙g×OB，
即：ρ_乙=$\frac{{V}_{甲}×OA}{{V}_{乙}×OB}$×ρ_甲=$\frac{2}{1}$×$\frac{2}{3}$×6×10³kg/m³=8×10³kg/m³．
故答案为：
（1）压力；摩擦力；
（2）见解答图；
（3）8×10³．

点评 本题考查了学生对增大摩擦的方法、力的示意图的画法、重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，难点在（3），要求灵活运用所学公式推导出甲乙物体的密度大小关系．