Question

19．小明家里有一个金属零件，他想通过测其密度来知道金属零件是什么物质制成的，但家里没有量筒，只有一台电子秤．他思考后进行了以下操作：
①找来一个空玻璃瓶，称出空瓶的质量m₁=200g；
②将瓶子装满水，称出水和瓶的总质量m₂=500g；
③将金属零件放入空瓶中，称出金属零件和瓶的总质量m₃=740g；
④在装有金属零件的瓶中再装满水，称出瓶、金属零件和水的总质量m₄=840g．
请你依据小明操作所得的数据，计算出金属零件的密度，并通过下表，了解金属零件是什么物质制成的．

几种物质的密度（kg/m3）
铅	11.4×103
铁	7.9×103
铜	8.9×103
铝	2.7×103
铸铁	7.0×103

Answer 1

分析 （1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求玻璃瓶的容积．
（2）已知瓶和金属的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属的质量．
（3）已知瓶、金属和水的总质量，还知道瓶和金属的总质量，可求水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求可求水的体积，玻璃瓶的容积减去水的体积就等于金属的体积；
（4）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金属的密度．

解答 解：（1）水的质量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=500g-200g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容积等于水的体积：
V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）金属颗粒的质量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=740g-200g=540g．
（3）瓶子内水的质量：
m_水=m_总-m_瓶和金=840g-740g=100g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³；
金属颗粒的体积：
V_金=V_瓶-V_水=300cm³-100cm³=200cm³；
（4）金属颗粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{540g}{200c{m}^{3}}$=2.7g/cm³．
由密度表知此种金属为铝．
答：此金属零件的材料为铝．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯．