Question

11．如图所示电路中，已知R₁＞R₂，设S断开时，A、B间的总电阻为R：S闭合时，A、B间的总电阻为R′，那么（　　）

• A． R＞R′
• B． R=R′
• C． R＜R′
• D． R′＞2R₂

Answer 1

分析 根据电路图可知，当S断开时，R₁、R₂串联后再并联；当S闭合时，R₁、R₂并联后再串联；根据串并联电路电阻的特点进行分析判断．

解答 解：当S断开时，R₁、R₂串联后再并联，此时A、B间的总电阻：R=$\frac{1}{2}$（R₁+R₂）；
当S闭合时，R₁、R₂并联后再串联，此时A、B间的总电阻：R′=2×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
因为R₁＞R₂，所以R=$\frac{1}{2}$（R₁+R₂）＞R₂；
R′=2×$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$＜R₂；
故R＞R′．
故选A．

点评 本题考查串并联电路电阻的特点，关键是明确电路在不同状态下的连接方式．