Question

【题目】图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）

（1）求该重物的重力是多少？

（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？

（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。

Answer 1

【答案】（1）1.8×105N（2）2×104W（3）90%

【解析】

（1）．起重船增大的浮力：

△F浮＝ρ水g△V排＝1×103kg/m3×10N/kg×18m3＝1.8×105N，

因为起重船始终漂浮，所以该重物的重力与增大的浮力相等：

G＝△F浮＝1.8×105N；

（2）．由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：

F＝（G+G动）＝×（1.8×105N+2×104N）＝5×104N；

拉力端移动距离：

s＝4h＝4×3m＝12m，

拉力做的总功：

W总＝Fs＝5×104N×12m＝6×105J，

拉力做功的功率：

；

（3）．拉力做的有用功：

W有用＝Gh＝1.8×105N×3m＝5.4×105J，

滑轮组的机械效率：

答：（1）．该重物的重力是1.8×105N；

（2）．钢丝绳拉力F做功的功率是2×104W；

（3）．该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。