Question

18．若体积相同的铜、铁、铝三个小球放在水中，静止后三小球所处的状态如图所示，则下列说法中正确的是（ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝）（　　）

• A． 铜球和铁球一定是空心的，铝球可能是空心的
• B． 铜球和铝球一定是空心的
• C． 三球间的质量关系为m_铜＜m_铁＜m_铜
• D． 三球间的质量关系为m_铜＞m_铁＞m_铝

Answer 1

分析 （1）当物体的密度大于液体的密度时物体会下沉，当物体的密度小于液体的密度是物体上浮，当物体的密度小等于液体的密度是物体悬浮，据此判断三个小球的空心问题；
（2）根据当浮力大于重力时物体上浮，当浮力小于重力时物体下沉，当浮力等于重力时，物体处于悬浮或漂浮状态，结合浮力关系求出三个小球的重力关系，进一步根据G=mg得出质量关系．

解答 解：
（1）由题知，ρ_铜＞ρ_铁＞ρ_铝＞ρ_水，
如果铜球、铁球和铝球是实心的，放在水中静止后一定沉底，
由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，铝球沉底，
所以，铜球和铁球一定是空心的，
铝球可能实心的、也可能是空心，故A正确，B错误；
（2）铜球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，根据物体的浮沉条件知：F_浮铜=G_铜、F_浮铁=G_铁、F_浮铝＜G_铝，
铜、铁、铝三个小球体积相同，由图可知，V_排铝=V_排铁＞V_排铜，
根据F_浮=ρ_水gV_排可知，F_浮铜＜F_浮铁=F_浮铝，所以G_铜＜G_铁＜G_铝，m_铜＜m_铁＜m_铝，故C正确，D错误．
故选AC．

点评 解决此类型的题目，要求把物体的沉浮条件和阿基米德原理联合使用，本题关键是根据物体和液体的密度关系确定物体的浮沉．