Question

如图所示，有一块平直的轻质木板（木板重力不计），其左端连接在转动轴O处，其右端A 用一根细绳系在竖直墙上的B 处，此时木板恰好水平，∠BAO=30°，细绳能承受的最大拉力为10N，OA两点间距是100cm．现将一个重为20N的物块（边长忽略不计）放在木板上O点处，让它在一个大小为8N的水平拉力作用下以2cm/s的速度向右做匀速直线运动，当小物块运动到C点时，细绳被拉断．
求：
（1）OC间的距离是多大？
（2）小物块在木板上运动了多长时间，细绳才被拉断？
（3）在细绳AB被拉断之前，拉力F对小物块做了多少功？做功功率为多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）如图所示，当物块到达C点时，木板受到物块的压力、细绳的拉力，求出拉力和压力的力臂，根据杠杆的平衡条件求OC的大小；
（2）求出了OC的大小，知道物块的移动速度，利用速度公式求所用时间；
（3）知道拉力F大小和物块移动距离，利用W=Fs求拉力做功；又知道做功时间，利用功率公式求拉力做功功率．
解答：解：
（1）如图所示，当物块到达C点时，木板受到物块的压力F₁=G=20N，F₂=10N，
在Rt△AOD中，∠DAO=30°，OD=OA=×100cm=50cm，
∵木板平衡，
∴F₁×OC=F₂×OD，
即：20N×OC=10N×50cm，
∴OC=25cm；
（2）t===12.5s；
（3）拉力做功：
W=Fs=8N×0.25m=2J，
拉力做功功率：
P===0.16W．
答：（1）OC间的距离是25cm；
（2）小物块在木板上运动了12.5s，细绳才被拉断；
（3）在细绳AB被拉断之前，拉力F对小物块做了2J的功，做功功率为0.16W．
点评：本题考查了学生对杠杆平衡条件、速度公式、功的公式、功率公式的掌握和运用，关键是利用杠杆平衡条件的利用．