Question

R₁、R₂的电阻分别为5Ω和10Ω，如果把它们串联在电路中．则R₁和R₂两端的电压之比是

 

；通过R₁、R₂的电流之比是

 

；在相同时间内，电流通过R₁和R₂产生的热量之比是

 

．如果把它们并联在电路中．则R₁和R₂两端的电压之比是

 

；通过R₁、R₂的电流之比是

 

；在相同时间内，电流通过R₁和R₂产生的热量之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时，根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流之比，再根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比，根据焦耳定律求出在相同时间内两电阻产生的热量之比；
（2）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压之比，根据欧姆定律求出通过的电流之比，再根据Q=I²Rt=

U2

R

t求出两电阻产生的热量之比．

解答：解：（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∵两电阻串联时通过的电流之比为1：1，
∵I=

U

R

，
∴两电阻串联时，两端的电压之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

5Ω

10Ω

=

1

2

，
在相同时间内，电流通过R₁和R₂产生的热量之比：

Q1

Q2

=

I2R1t

I2R2t

=

R1

R2

=

1

2

；
（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻并联时两端的电压之比为1；1，
通过两电阻的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴在相同时间内，电流通过R₁和R₂产生的热量之比：

Q1′

Q2′

=

U2 R1 t

U2 R2 t

=

R2

R1

=

2

1

．
故答案为：1：2；1：1；1：2；1：1；2：1；2：1．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、焦耳定律的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．