Question

【题目】中国是茶的故乡，大悟双桥毛尖远近闻名，中国人饮茶，始于神农时代，至今有4700多年，形成了种茶、制茶、饮茶的一套完整的茶文化，生活在安陆的小明，家里有一个质量（含壶盖）为180g，容积为600cm3的茶壶，如图所示，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为55.2g，再把壶盖浸没在装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为18.4cm3。

（1）请你计算这种材料的密度是多少？

（2）该茶壶（含壶盖）所用材料的总体积是多少cm3？

（3）一个球形文物古玩是用这种茶壶材料制成的，其直径约为6cm，现在不知道它是实心的还是空心的，请你任意取用中学实验室的实验器材，设计一个方案，在不破坏文物古玩的条件下，弄清它的 内部是否空心，简明扼要地写出你的具体方案。

Answer 1

【答案】（1）3g/cm3；（2）60cm3；（3）①用天平测出文物古玩的质量并记录为m；②将文物古玩浸没在装满水的溢水杯中，用量筒测出溢出水的体积并记录为V；

③取出文物古玩擦净水后妥善放置；④根据ρ=计算文物古玩的密度，然后与茶壶材料的密度相比较，如果相等则为实心的，若小于茶壶材料的密度则为空心的。

【解析】(1)由ρ＝可知，溢出水的体积，即茶壶盖的体积：V盖＝V水＝ ＝18.4cm3，材料的密度：ρ＝＝3g/cm3；(2)由ρ＝可知，茶壶所用材料的体积：V材料＝ ＝60cm3；（3）①用天平测出文物古玩的质量并记录为m；②将文物古玩浸没在装满水的溢水杯中，用量筒测出溢出水的体积并记录为V；③取出文物古玩擦净水后妥善放置；④根据ρ＝ 计算文物古玩的密度，然后与茶壶材料的密度相比较，如果相等则为实心的，若小于茶壶材料的密度则为空心的。