Question

20．用如图甲所示的滑轮组提起重为900N的物体A，使物体在1min内上升了4m，所用的拉力为400N（不计绳重以及绳和轮之间摩擦），求：
（1）拉力F克服物体的重力所做的功；
（2）拉力F做功的功率；
（3）该滑轮组的机械效率；
（4）在图乙中画出滑轮组的另一种绕法．

Answer 1

分析 从滑轮组的结构图上看出，直接从动滑轮上引出的绳子股数n=3，s=3h．
（1）知道物重G和升高的高度h，根据公式W_有=Gh求出有用功；
（2）求出拉力端移动的距离，知道拉力大小，总功W_总=Fs；知道时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力做功的功率；
（3）知道有用功和总功，根据机械效率的公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求滑轮组的机械效率；
（4）图示滑轮组有两种绕线，可以从动滑轮开始绕，也可以从定滑轮开始绕．

解答 解：
（1）拉力F克服物体的重力所做的功（有用功）：
W_有用=Gh=900N×4m=3600J；
（2）由图知，n=3，拉力端移动的距离s=3h=3×4m=12m，
拉力F做的功：
W_总=Fs=400N×12m=4800J；
拉力F做功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4800J}{60s}$=80W；
（3）该滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{3600J}{4800J}$×100%=75%；
（4）另一种绕法是从定滑轮开始绕起，依次绕过下面的动滑轮、上面的定滑轮，如图所示：

答：（1）拉力F克服物体的重力所做的功为3600J；
（2）拉力F做功的功率为80W；
（3）该滑轮组的机械效率为75%；
（4）如图所示．

点评 本题考查了使用滑轮组中有用功、总功、机械效率、功率的计算以及滑轮组的绕法，利用好s=nh求出拉力移动的距离是本题的突破口．