Question

小明学习了热学的知识后，他估算了一下自己家每天烧水、做饭需要的时间，把它折算成烧水时间，相当于每天将30kg、20℃的水烧开（在1个标准气压下）．求：
（1）小明家每天做饭需要多少热量？水的比热是4.2×10³焦/（千克?℃）
（2）如果普通煤的热值为3×10⁷J/kg，那么小明家每天烧水、做饭需要多少煤？
（3）小明家实际平均每天需要4块蜂窝煤，每块含煤量为0.5kg，那么，他家煤炉的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一个标准大气压下水的沸点100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由题知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq计算需要煤的质量；
（3）先求出所需煤的总质量，根据Q_放=mq求出实际消耗的总能量，利用效率公式求出煤炉的效率．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J；
（2）由题知，Q_吸=Q_放，
∵Q_放=m′q，
∴m′=

Q放

q

=

1.008×107J

3×107J/kg

=0.336kg；
（3）实际平均每天消耗蜂窝煤完全燃烧放出的热量：
Q_总=m_总q=4×0.5kg×3×10⁷J/kg=6×10⁷J，
煤炉的效率：
η=

Q吸

Q总

×100%=

1.008×107J

6×107J

=16.8%．
答：（1）小明家每天做饭需要1.008×10⁷J的热量；
（2）小明家每天烧水、做饭需要0.336kg的煤；
（3）他家煤炉的效率是16.8%．

点评：本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，要注意一个标准大气压下水的沸点100℃．