Question

一台电动机正常工作时，两端的电压为220V，通过线圈的电流为10A．若此线圈的电阻为2Ω，则这台电动机1h内产生的热量是多少？这台电动机的效率是多少？若这些热量全部被质量为2kg温度为20℃的水吸收，那么水的末温是多少℃？{已知气压为1标准大气压，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）}．

Answer 1

（1）电动机线圈1h产生的热量：
Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×3600s=7.2×10⁵J；
（2）电动机的总功率：
P=UI=220V×10A=2200W，
电动机的热功率：
P_热=I²R=（10A）²×2Ω=200W，
电动机的机械功率：
P_机=P-P_热=2200W-200W=2000W，
电动机的效率：
η=

P机

P

×100%=

2000W

2200W

×100%≈90.9%；
（3）电动机产生的热量全部被质量为2㎏温度为20℃的水吸收，
∵Q=mc（t-t₀），
∴水的末温t=

Q

mc

+t₀=

7.2×105J

2kg×4.2×103J/(kg?℃)

≈105.7℃＞100℃；
在1标准大气压下，是的沸点是100℃，则水的末温是100℃；
答：这台电动机1h内产生的热量是7.2×10⁵J；
这台电动机的效率是90.9%；水的末温是100℃．