Question

（2012?天河区一模）广州动物园新进了一头质量为6×10³kg的泰国小象，四只脚掌着地总面积为0.06m²．运输过程中，工作人员利用电动起重机在4s内把小象匀速拉到2m高处的卡车上．
（1）小象受到的重力是多少？（g=10N/kg）
（2）小象四脚站立在地面时，对地面的压强是多少？
（3）电动起重机对小象做了多少功？
（4）若电动机的功率是5×10⁴W，则电动机做的总功是多少？
（5）这台起重机的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知小象的质量，利用公式G=mg计算受到的重力；
（2）小象站立时对水平面的压力等于其重力，已知压力和接触面积，利用公式P=

F

S

计算对地面的压强；
（3）已知小象重力和上升的高度，利用公式W_有用=Gh计算对小象做的功；
（4）已知电动机的功率和做功时间，利用公式W_总=Pt计算电动机做的总功；
（5）已知有用功和总功，利用公式η=

W有用

W总

计算机械效率．

解答：解：
（1）小象受到的重力为G=mg=6×10³kg×10N/kg=6×10⁴N；
（2）小象对地面的压强为P=

F

S

=

G

S

=

6×104N

0.06m2

=1×10⁶Pa；
（3）起重机对小象做的功为W_有用=Gh=6×10⁴N×2m=1.2×10⁵J；
（4）电动机做的总功为W_总=Pt=5×10⁴W×4s=2×10⁶J；
（5）起重机的效率为η=

W有用

W总

=

1.2×105J

2×106J

=60%．
答：
（1）小象受到的重力为6×10⁴N；
（2）小象对地面的压强为1×10⁶Pa；
（3）起重机对小象做的功为1.2×10⁵J；
（4）电动机做的总功为2×10⁶J；
（5）起重机的效率为60%．

点评：此题属于力学综合计算题，考查了重力、压强、功、功率和机械效率的计算公式或变形公式的应用，考查角度全面，涉及到的公式较多，但难度都不大，属于中档题．