Question

（2010?宜昌模拟）某学校的同学们为灾区捐赠课外书籍，分别捆成二十包，每包书籍质量为30kg．现需要把这些书从一楼搬到二楼办公室存放．
（1）若某位老师的质量为70kg，每层楼高为3m，这位老师提着一包书从一楼到二楼，用时15s，求这位老师做功的功率和机械效率．
（2）如果这位老师一次提两包书从一楼到二楼，机械效率是否发生了变化？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据公式W=Gh可求老师做的功；再利用公式P=

W

t

可求做功的功率；机械效率η=

W有用

W总

；
（2）根据公式η=

G

G+G人

可知机械效率的变化．

解答：解：（1）老师做的功：W=Gh=（m₁+m₂）gh=（70kg+30kg）×10N/kg×3m=3000J；
老师的功率：P=

W

t

=

3000J

15s

=200W；
教师的机械效率：η=

W有用

W总

=

G书h

G总h

=

m书gh

m总gh

=

30kg

70kg+30kg

=30%；
答：这位老师做功的功率为200W；机械效率为30%；
（2）根据公式η=

G

G+G人

可知，物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，效率变大了．

点评：本题考查做功、功率和机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道从一楼到二楼正好是一层楼的高度．