Question

18．一辆质量为4.0×10³千克的汽车以50米/秒的速度在一水平泥泞地面上匀速行驶，该汽车发动机的功率为80千瓦，问：
（1）该汽车行驶5000米所需时间多少秒？
（2）在这段时间内，汽车发动机做了多少焦的功？
（3）汽车在行驶过程中受到的阻力为多大？
（4）如该汽车在同样的水平地面上以60米/秒的速度匀速行驶，则发动机的功率又为多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知汽车的速度和行驶距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$，求出行驶时间；
（2）知道牵引力的功率和行驶时间，根据P=$\frac{W}{t}$求出发动机做的功；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出发动机所提供的牵引力；汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力；
（4）知道牵引力和速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车在同样的水平地面上以60米/秒的速度匀速行驶，发动机的功率．

解答 解：
（1）根据v=$\frac{s}{t}$可得，汽车的行驶时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5000m}{50m/s}$=100s；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=8×10⁴W×100s=8×10⁶J；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，发动机所提供的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{50m/s}$=1600N；
因为汽车匀速行驶，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
由二力平衡条件可知，f=F=1600N；
（4）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
汽车在同样的水平地面上以60米/秒的速度匀速行驶，
发动机功率为：P′=Fv′=1600N×60m/s=9.6×10⁴W．
答：
（1）该汽车行驶5000米所需时间为100s；
（2）汽车发动机做了8×10⁶J的功；
（3）汽车在行驶过程中受到的阻力为1600N；
（4）如该汽车在同样的水平地面上以60米/秒的速度匀速行驶，则发动机的功率为9.6×10⁴W．

点评 本题考查了速度公式、功率公式、做功公式的灵活应用，以及二力平衡条件的应用，是一道综合性题目，关键是功率推导公式P=Fv的应用．