Question

3．现用水平推力F沿水平面推动正方体木块，推力F与木块的速度v随时间t变化的图象分别如图甲、乙所示．已知正方体木块边长为1m，木块的密度ρ=0.5×10³kg/m³．（取g=10N/kg）

求：（1）木块对地面的压强p；
（2）在3～5s内，推力对木块所做的功；
（3）请在图丙中，画出0～6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线．

Answer 1

分析 （1）求出木块的体积，根据G=mg=ρgV求出木块重力，即为木块对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出木块对地面的压强；
（2）根据图象读出3～5s内的速度和推力，根据v=$\frac{s}{t}$求出运动距离，再根据W=Fs求出做的功；
（3）0～1s内木块处于静止状态，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等；3～5s内木块处于匀速直线运动状态，受的摩擦力和推力是平衡力，大小相等；1～3s内和5～6s内物体虽然不是平衡状态，由于影响摩擦力的因素没有改变，所以摩擦力大小不变．据此画出图象．

解答 解：（1）木块体积V=（1m）³=1m³，
木块对地面的压力F=G=mg=ρgV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×1m³=5000N，
木块对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{（1m）^{2}}$=5000Pa；
（2）由图乙可知，3～5s内的速度为v=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得运动距离：
s=vt=1m/s×2s=2m，
由图甲可知，3～5s内的推力F′=200N，
推力对木块所做的功W=F′s=200N×2m=400J；
（3）0～1s内木块处于静止状态，摩擦力和推力是一对平衡力，大小相等，为100N；
3～5s内木块处于匀速直线运动状态，受的摩擦力和推力是平衡力，大小相等，摩擦力为200N；
1～3s内和5～6s内物体虽然不是平衡状态，由于影响摩擦力的因素没有改变，所以摩擦力大小不变，仍为200N．
故画出的图象为：

答：（1）木块对地面的压强为5000Pa；
（2）在3～5s内，推力对木块所做的功为400J；
（3）如上图所示．

点评 此题主要考查的是学生对重力、压强、速度、功计算公式和平衡力的理解和掌握，难度不大．