Question

11．如图所示电路中，小灯泡L标有“6V 3W”字样，R₂=6Ω，当S₁、S₂都闭合时，电流表示数为0.8A，这时小灯泡L正常发光，求：
（1）电源电压U；
（2）小灯泡L的阻值；
（3）电阻R₁的阻值；
（4）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率．（假设灯丝电阻不受温度影响）

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端．根据额定电压下灯泡正常发光得出电源的电压；
（2）根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求灯的电阻；
（3）已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯泡正常发光电流；已知干路电流和通过灯泡的电流，可以得到通过R₁的电流；已知R₁两端电压和通过的电流，根据R=$\frac{U}{I}$求出R₁的电阻；
（4）当S₁、S₂都断开时，灯泡L和R₂串联．已知灯泡额定电压和额定功率，可以得到灯泡电阻；已知灯泡电阻和R₂阻值，可以得到串联电路总电阻；已知电源电压和电路总电阻，可以得到串联电路电流；已知灯泡电阻和通过的电流，根据P=I²R求出灯泡消耗的电功率．

解答 解：（1）当S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，灯泡L与R₁并联接入电源两端．小灯泡正常发光，所以，电源电压
U=U_L=6V；
（2）灯泡的电阻为R_L=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（3）灯泡正常发光的电流为I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A；根据并联电路电流的规律，通过R₁的电流为
I₁=I-I_额=0.8A-0.5A=0.3A，
根据欧姆定律，R₁的阻值为R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（4）当S₁、S₂都断开时，灯泡L和R₂串联．
灯泡的电阻为R_L=12Ω；根据串联电路电阻的规律，串联电路总电阻为R_串=R_L+R₂=12Ω+6Ω=18Ω，
根据欧姆定律，串联电路电流为I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}=\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
灯泡的实际功率为P_实=I_串²R_L=（$\frac{1}{3A}$）²×12Ω≈1.33W．
答：
（1）电源电压为6V；
（2）小灯泡的电阻为12Ω；
（3）电阻R₁的阻值为20Ω；
（4）当S₁、S₂都断开时，小灯泡L消耗的功率为1.33W．

点评 本题考查了串联电路、并联电路特点、欧姆定律及功率公式的应用，注意通过开关的通断明确电路的连接，同时应明确灯泡正常发光即工作在额定状态下这一条件．