Question

3．如图是我国第一台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人潜水器，2012年6月“蛟龙号”在马里亚纳海沟成功挑战7000米深海，完成了全部预订实验任务，创造了我国载人深潜新纪录．
（1）若“蛟龙号”到达7000米深的海底世界时，海水对“蛟龙号”外壳的压强约为多大？如果潜水器的一个观测孔的面积约为300cm²，则海水对该观测孔的压力约为多大？（海水密度近为1.0×10m³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（2）若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你有此估算潜水器的体积约为多大？
（3）在需要紧急上浮时，潜水器可以抛掉随身携带的压载铁．若匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后在水中会加速上升（选填“加速上升”或“匀速上升”）．

Answer 1

分析 （1）知道“蛟龙”号所处的深度，根据液体压强公式可求海水对“蛟龙”号外壳的压强；已知观测孔的面积和海水产生的压强，利用F=pS求海水对该观测孔的压力．
（2）已知潜水艇受到的浮力和海水的密度，利用公式阿基米德原理公式F_浮=ρ_水gV_排计算排开水的体积，（3）对“蛟龙号”受力分析，根据“蛟龙号”的受力情况分析“蛟龙号”的运动情况．

解答 解：
（1）“蛟龙”号所处的深度h=7000m，
“蛟龙”号受到海水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得：海水对该观测孔的压力：
F=pS=7×10⁷Pa×300×10^-4_m2=2.1×10⁶N．
（2）由于匀速下潜，则F_浮=G=mg=2.2×10⁴kg×10N/kg=2.2×10⁵N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{F浮}{P液g}$=$\frac{2.2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=22m³；
（3）匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合分不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．
答：（1）海水对“蛟龙号”外壳的压强约为7×10⁷Pa；海水对该观测孔的压力约为2.2×10⁵N；
（2）潜水器的体积约为22m³．
（3）加速上升．

点评 本题关键：一是知道深度指的是液体内某点到液面的垂直距离；二是计算液体产生的压力，要先根据液体压强公式计算压强，再利用压强定义式求压力．