Question

【题目】养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热．如图是某款养生壶及其铭牌，求：
（1）养生壶正常工作时的电阻；
（2）若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1kg水从20℃加热到85℃需要多长时间；【c水=4.2×103J/（kg℃）】
（3）用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1kg水从20℃加热到85℃，实际用时363s，通过电能表测得此过程共耗电3.726×105J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流多大．（设养生壶的电阻和加热效率不变）．

型号	CH﹣M16
额定电压	220V
频 率	50Hz
额定功率	1000W
容 量	1.2L

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，养生壶正常工作时的电阻：

R= = =48.4Ω

（2）解：水吸收的热量：

Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（85℃﹣20℃）=2.73×105J，

由η= 可得，养生壶消耗的电能：

W= = =3×105J，

由P= 可得，养生壶工作时间：

t= = =300s

（3）解：在用电高峰时，养生壶仍然将1kg水从20℃加热到85℃，且加热效率不变，所以养生壶消耗的电能不变，仍然为3×105J，

则养生壶的实际功率：

P实= = = W≈826W，

养生壶的电阻不变，由P= 可得实际电压：

U实= = =200V，

此过程共耗电3.726×105J，则电路的总功率：

P总= = =1026W，

因为P总=P实+P液晶，

所以液晶电视机的实际功率：

P液晶=P总﹣P实=1026W﹣826W=200W，

由P=UI可得，通过液晶电视机的电流：

I= = =1A

【解析】（1）已知养生壶的额定功率和额定电压，由电功率公式的变形公式可以求出养生壶的电阻；（2）已知水的质量、水的比热容和水温的变化，利用热量公式求出水吸收的热量； 求出电热水壶产生的热量，然后应用功率公式的变形公式求出电热水壶正常工作的时间．（3）求出用电高峰，实际电功率，然后可求得其实际电压，分别求得电路实际总电功率和电养生壶的实际电功率，然后可知液晶电视机的实际电功率，再利用P=UI可求通过液晶电视机的电流．