Question

14．如图所示电路，电源两端电压保持不变．闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，下列判断正确的是（　　）

• A． 电压表V₂示数变大，电流表示数变小
• B． 电压表V₁与电压表V₂示数的比值变大
• C． 电压表V₂示数与电流表示数的比值不变
• D． 电压表V₁示数变化量的绝对值小于电压表V₂示数变化量的绝对值

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、滑动变阻器串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁与R₂两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化，然后判断电压表V₁与电压表V₂示数的比值变化以及电压表V₂示数与电流表示数的比值不变；
（2）根据串联电路的特点和欧姆定律分别表示出两电压表示数的变化量，然后比较两者的绝对值得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂、滑动变阻器串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，
由U=IR可知，R₁和R₂两端的电压变小，即电压表V₁的示数变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变大，即电压表V₂的示数变大，故A正确；
因电压表V₁的示数变小，电压表V₂的示数变大，
所以，电压表V₁与电压表V₂示数的比值变小，故B错误；
因电压表V₂的示数变大，电流表的示数变小，
所以，电压表V₂示数与电流表示数的比值变大，故C错误；
（2）设滑片移动前后电路中的电流为I、I′，
电压表V₁示数的变化量：
△U_V1=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=（I′-I）R₁=△IR₁，
电压表V₂示数的变化量：
△U_V2=U_滑′-U_滑=[U-I′（R₁+R₂）]-[U-I（R₁+R₂）]=（I-I′）（R₁+R₂）=-△I（R₁+R₂）
因|△IR₁|＜|△I（R₁+R₂）|
所以，电压表V₁示数变化量的绝对值小于电压表V₂示数变化量的绝对值，故D正确．
故选AD．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，会正确的表示两电压表示数的变化量是关键．