Question

如图，为某电热水器的电路图，R₁为发热板，当热水器处于加热状态时，水迅速被加热；达到预热温度后，S自动切换到另一档，处于保温状态．
（1）说明S分别接a、b时，热水器对应的工作状态；
（2）若热水器加热时的功率为550W，保温时发热板的功率为88W，求电阻R₂；
（3）当S接a时，电路5min内消耗的电能．

Answer 1

解：（1）S接a时，电功率最小，饮水机处于保温状态，
S接b时，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）加热时：
R₁===88Ω，
保温时：
R_总===550Ω，
所以：R₂=R_总-R₁=550Ω-88Ω=462Ω；
（3）S接a时电路在5min内消耗的电能：
W=P_保温t=88W×5×60s=2.64×10⁴J．
答：（1）S接a时处于保温状态；S接b时处于加热状态；
（2）电阻R₂的阻值为462Ω；
（3）当S接a时电路5min内消耗的电能2.64×10⁴J．
分析：（1）根据公式P=可知，电路电阻越大，消耗的电功率越小，S接a时，两电阻串联，电路电阻最大，电功率最小，S接b时，电路电阻最小，电功率最大．
（2）已知饮水机加热时的功率和保温时的功率，根据公式R=可求R₁的阻值和保温时的总电阻，根据电阻的串联特点求出R₂的阻值．
（3）根据W=Pt求出当S接a时电路在5min内消耗的电能．
点评：本题考查电阻、电流、消耗电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关在不同位置时电路的连接情况，这也是本题的难点，还要知道串联电路电流和电压的规律．