Question

某地区道路如图测所示，歹徒在A处作案后沿AB以5m/s速度逃跑，到达B时停留1s，接着沿BC以6m/s速度逃跑．A处的小明同学发现后立即报警，此时歹徒已经跑出25s；小明担心歹徒逃入下一个岔路口，立即沿AC拦截歹徒，结果他恰好在C处将歹徒截获阻挡，并配合随后赶来的警察歹徒顺利抓获．
（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB是多少？
（2）歹徒在BC段逃跑的时间t_BC是多少？
（3）小明追捕歹徒的速度为多少．

Answer 1

已知：s_AB=320m，s_BC=240m，s_AC=400m，v_AB=5m/s，v_BC=6m/s，t_B=1s，t_A=25s
求：（1）歹徒在AB段逃跑的时间t_AB，（2）歹徒在BC段逃跑的时间t_BC，（3）小明追捕歹徒的速度v_AC
（1）根据v=

s

t

可得：
歹徒在AB段逃跑的时间t_AB=

sAB

vAB

=

320m

5m/s

=64s；
（2）根据v=

s

t

可得：
歹徒在BC段逃跑的时间t_BC=

sBC

vBC

=

240m

6m/s

=40s；
（3）小明沿AC段运动的时间：
t_AC=t_AB+t_BC+t_B-t_A=64s+40s+1s-25s=80s，
小明追捕歹徒的速度：
v_AC=

sAC

tAC

=

400m

80s

=5m/s．
答：（1）歹徒在AB段逃跑的时间为64s；
（2）歹徒在BC段逃跑的时间为40s；
（3）小明追捕歹徒的速度为5m/s．