Question

【题目】一个空瓶质量为100g，装满水后总质量为600g，若先将瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为800g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1200g，求瓶内金属颗粒的密度多大？

Answer 1

【答案】解：空瓶装满水：
m水=m1﹣m瓶=600g﹣100g=500g，
由ρ=得：
空瓶容积V=V水===500cm3 ，
瓶中装了金属球后再装满水，水的质量m水′=m3﹣m2=1200g﹣800g=400g，
由ρ=得此时水的体积：
V水′===400cm3 ，
金属粒的体积：
V金=V﹣V水=500cm3﹣400cm3=100cm3 ，
金属球的质量：
m金=m2﹣m瓶=800g﹣100g=700g，
金属粒的密度：
ρ===7g/cm3 ．
答：瓶内金属颗粒的密度为7g/cm3 ．
【解析】知道空瓶的质量、瓶和水的总质量，求出装满水后水的质量，根据公式ρ=求出水的体积，也就是瓶子的容积；
已知瓶子和金属粒的总质量和空瓶子的质量，可求金属球的质量；
瓶子装满金属球后再装满水，求出此时瓶内水的质量、水的体积，金属球的体积等于瓶子的容积减去此时水的体积；
求出了金属球的质量和体积，根据公式ρ=求金属球的密度．