Question

18．有一个体积是30cm³的铁球，它的质量是158g，请判断这个铁球是实心的还是空心的？若是空心的，则求出空心部分的体积．（ρ_铁=7.9g/cm³）

Answer 1

分析 根据V=$\frac{m}{ρ}$求出铁球中铁的实心体积，再与铁球的实际体积相比较，如果相等，则是实心的，否则是空心的；用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，158g铁的体积：
V_铁=$\frac{m}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因为V_铁＜V_球，
所以铁球是空心的；
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：这个铁球是空心的，空心部分的体积为10cm³．

点评 本题考查了物体是否空心和空心部分体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法．