Question

10．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10Ω．闭合开关S，电流表A_l的示数为0.3A，电流表A的示数为0.5A．
求：（1）通过电阻R₂的电流；
（2）电源电压；
（3）电阻R₂的阻值．
（4）整个电路的总功率是多大？

Answer 1

分析 根据电路图可知，S闭合，R₁、R₂并联，电流表A_l测电阻R₁的支路电流，电流表A测干路电流；
（1）由并联电路电流的特点可求出通过电阻R₂的电流；
（2）已知电阻R₁的阻值、流过R₁的电流，由欧姆定律可求出电阻R₁两端的电压，即电源电压；
（3）已知电源电压、流过R₂的电流，由欧姆定律可求出电阻R₂的阻值；
（4）根据P=UI可求出整个电路的总功率．

解答 解：S闭合，R₁、R₂并联，电流表A_l测电阻R₁的支路电流，电流表A测干路电流．
（1）由并联电路的特点知，通过电阻R₂的电流I₂=I_A-I_A1=0.5A-0.3A=0.2A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：U=I_A1R₁=0.3A×10Ω=3V；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω；
（4）整个电路的总功率：P_总=UI=3V×0.5A=1.5W．
答：（1）通过电阻R₂的电流为0.2A；
（2）电源电压为3V；
（3）电阻R₂的阻值为．15Ω；
（4）整个电路的总功率是1.5W．

点评 本题考查了并联电路的特点、欧姆定律的应用以及功率的计算，是一道基础题；分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握并灵活应用并联电路特点、欧姆定律是解题的关键．