Question

6．已知R₁=6Ω，允许通过的最大电流为2A，电阻R₂=2Ω，允许通过的最大电流为3A．
（1）将R₁、R₂并联，通过R₁、R₂的总电流是2A，求电源电压．
（2）将R₁、R₂并联，干路电流最大可达多大？
（3）若将R₁、R₂串联，则电路两端的总电压最大为多少？

Answer 1

分析 （1）将R₁、R₂并联，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许所加的最大电压，将R₁、R₂并联时电源的最大电压等于两者允许所加最大电压中较小的，根据欧姆定律求出干路的最大电流；
（3）将R₁、R₂串联时通过它们的电流相等，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．

解答 解：（1）将R₁、R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω×2Ω}{6Ω+2Ω}$=1.5Ω，
电源的电压：
U=IR=2A×1.5Ω=3V；
（2）两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=2A×6Ω=12V，U₂=I₂R₂=3A×2Ω=6V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，将R₁、R₂并联时，电源的最大电压U′=6V，
则干路的最大电流：
I′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{6V}{1.5Ω}$=4A；
（3）将R₁、R₂串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的最大电流I″=2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最大总电压：
U″=I″（R₁+R₂）=2A×（6Ω+2Ω）=16V．
答：（1）将R₁、R₂并联，通过R₁、R₂的总电流是2A，则电源电压为3V；
（2）将R₁、R₂并联，干路电流最大可达4A；
（3）若将R₁、R₂串联，则电路两端的总电压最大为16V．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是知道串联时允许通过的最大电流为两个电阻允许通过最大电流中最小的一个，两只电阻并联时电路两端的最大电压为两电阻允许所加最大电压中最小的一个．