Question

质量相同的甲乙两球，它们的密度比是3：2，若将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知ρ_A：ρ_B=5：4，则甲、乙两球所受浮力比是

5：6

．

Answer 1

分析：知道两物体的质量相同和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答：解：由题知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=

m

v

，
∴

v甲

v乙

=

m甲

ρ甲

：

m乙

ρ乙

=

ρ乙

ρ甲

=

2

3

，
∵两球都浸没在液体中，
∴v_排=v，
甲乙两球排开的液体体积：
v_A：v_B=v_甲：v_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F_浮=ρgv_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：

FA

FB

=

ρAgvA

ρBgvB

=

5

4

×

1

1

×

2

3

=

5

6

．
故答案为：5：6．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！