Question

20．小高上山的速度是1m/s，到山顶后又沿原路返回，速度是1.5m/s，则小高上下山的平均速度是0.75m/s．

Answer 1

分析 设上山和下山的路程为s，利用v=$\frac{s}{t}$求出上山和下山的总时间，根据平均速度的计算公式v=$\frac{s}{t}$就可以算出平均速度．

解答 解：设上山和下山的路程均为s，由v=$\frac{s}{t}$得：
上山所用的时间为t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，下山所用的时间为t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
则上山和下山所用的总时间为t′=t₁+t₂=$\frac{s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s（{v}_{1}+{v}_{2}）}{{v}_{1}{v}_{2}}$；
上山和下山的总路程为s′=2s，
全过程的平均速度：v′=$\frac{s′}{t′}$=$\frac{2s}{\frac{s（{v}_{1}+{v}_{2}）}{{v}_{1}{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×1m/s×1.5m/s}{1m/s+1.5m/s}$=0.75m/s．
故答案为：0.75m/s．

点评 本题考查往返的平均速度的计算，这类应用题的解答规律是：往返的总路程除以往返所用的总时间等于往返的平均速度．