Question

如图，是利用潮汐发电的原理图．左方为陆地和海湾，中间为水坝，其下有通道，无论涨潮或落潮，水流经过通道均可带动发电机发电．一昼夜中两次涨、落潮，四次发电．涨潮时，堵住通道，潮水涨至最高水位时打开通道，进水发电，如图甲所示；当海湾水位涨至最高时，堵住通道，如图乙所示；落潮至最低水位时，打开通道放水发电，如图丙所示．（取g=10N/㎏，海水的密度1.0×10³㎏/m³）
以下是某小型潮汐发电站的一组数据，据此回答下列问题：

水坝高度	15m	海湾面积	4.5×106m2
涨潮海湾最高水位	10m	发电机日平均发电量	4.4×104kw?h
退潮海湾最低水位	6m	水轮发电机总效率	10%

（1）当海湾水位涨至最高时，海湾底部所受水的压强是多少？
（2）每次涨潮（或落潮）经过通道水的质量为多少？
（3）试计算每日水流对水轮发电机做了多少功？
（4）若某次落潮过程中经过通道的水的平均流量为3.6×10⁶m³/h，试求这次落潮过程中水流对水轮发电机做功的平均功率．

Answer 1

解：①P=ρgh=1.0×10³㎏/m³×10N/㎏×10m=1.0×10⁵Pa；
②m=ρV=ρsh=1.0×10³㎏/m³×4.5×10⁶m²×（10m-6m）=1.8×10¹⁰㎏；
③W_水===1.584×10¹²J；
④这次落潮过程中水流对水轮发电机做功为：W==3.96×10¹¹J
这次落潮过程中水流时间为：t==5h=1.8×10⁴s
这次落潮过程中水流对水轮发电机做功的平均功率 P===2.2×10⁷W=2.2×10⁴kW．
答：（1）当海湾水位涨至最高时，海湾底部所受水的压强是1.0×10⁵Pa；
（2）每次涨潮（或落潮）经过通道水的质量为1.8×10¹⁰㎏；
（3）每日水流对水轮发电机做了1.584×10¹²J的功；
（4）这次落潮过程中水流对水轮发电机做功的平均功率为2.2×10⁴kw．
分析：（1）将h=10m代入压强公式即可求得答案．
（2）根据密度公式变形即可求得答案．
（3）利用水轮发电机总效率公式变形即可求出答案．
（4）根据表中海湾的面积和水位的落差，可计算水的变化体积，再结合水的平均流量，可计算水落潮一次的时间，利用P=即可求出答案．
点评：此题涉及的知识点较多，有压强的计算、质量的计算、功的计算，功率的计算等，计算时注意明确表中的信息，稍微有点难度，属于难题．