Question

如图所示，边长为0.2m的正方体A放在水平地面上，绳子的一端系于A上表面中央，另一端挂在动滑轮的挂钩上．．当在绳子自由端施加F₁=120N的拉力时，A受到的拉力竖直向上，并对地面的压强为6500Np_a．当在绳子自由端施加的拉力为F₂时，A以0.3m/s的速度匀速上升，此时滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦．
求：（1）正方体A受到的重力．
（2）匀速提升正方体A拉力F₂的功率．

Answer 1

解：设正方体A重为G，动滑轮重为G_动，

由受力图分析可知，2F₁=G_动+f，
f+N=G，
物体与地面的接触面积S=（0.2m）²=0.04m²，
∵p=
∴地面对物体的支持力：N=F=pS=6500p_a×0.04m²=260N，
所以：2F₁=G_动+G-N，
2×120N=G_动+G-260N，
又因为η=×100%=×100%=×100%=80%，
所以G=4G_动，
解得G=400N，G_动=100N；
（2）拉力F₂=（G+G_动）=×（400N+100N）=250N，
拉力移动速度：υ=2υ_物=2×0.3m/s=0.6m/s，
拉力的功率：P=F₂υ=250N×0.6m/s=150W．
答：（1）正方体A受到的重力为400N；
（2）匀速提升正方体A拉力F₂的功率为150W．
分析：（1）根据p=求出物体对地面的压力，即为地面对物体的支持力，根据η===找出物重和动滑轮重的关系，再根据二力平衡知识求出动滑轮重和物体重；
（2）根据F=（G+G_动）求出拉力F₂，根据v=2v物求出拉力移动速度，根据P===Fv求出功率．
点评：此题主要考查的是学生对压强、机械效率、滑轮组的省力情况、功率计算公式的理解和掌握，对物体进行受力分析是解决此题的关键．