Question

随着轻工业的飞速发展，城市内彩色电视已经普及，电视的开关及换台均用遥控器控制，张兵在家看完电视后，习惯用遥控器关闭电视，但他却发现此时电视机上的指示灯还在亮，（处于待机状态）猜想可能此时还有电能消耗，于是某假期，父母出差时，便将所用电器停止工作，使电视处于待机状态，3天后，他观察到电能表上的计数器由02685变为02692试问：
（1）张兵家电视待机状态时消耗多少千瓦时电能？
（2）若张兵所在城市估计有10万台电视，假设平均每台每天处于待机状态15h，待机功率与张兵家相同．（每月按30天计算）共浪费电能多少千瓦时？
天然气热值为4.6×10⁷J/m³，上述电能均为家庭使用，相当于节约多少m³的天然气？（假定天然气的利用率为80%）

Answer 1

分析：（1）电能表两次读数之差就是电视机消耗的电能，
（2）已知道待机的时间，根据公式P=

W

t

可求电视机在待机状态下消耗的电功率，还知道电视的台数和待机的时间，根据公式W=Pt可求每月消耗的电能．
已知消耗的电能和天然气的热值以及转化效率，根据公式V=

W

q

可求所需天然气的体积．

解答：解：（1）由题意可知消耗的电能W=269.2kw?h-268.5kw?h=0.7kw?h．
答：张兵家电视待机状态时消耗0.7千瓦时电能．
（2）张兵家三天（72h）消耗电能0.7kw?h，
所以电视机在待机状态下消耗的电功率P=

W

t

=

0.7kw?h

72h

=

0.7

72

kw，
每个月张兵所在城市共浪费电能W_总=Pt_总=

0.7

72

kw×15h×30×100000=4.375×10⁵kw?h=1.575×10¹²J．
由题中效率可知若用天然气所需总能量W_气=

W总

η

=

1.575×1012J

0.8

=1.96875×10¹²J，
由热值单位的物理意义可知所需天然气
V=

W总

q

=

1.96875×1012J

4.6×107J/m3

≈4.3×10⁴m³．
答：共浪费电能4.375×10⁵kw?h；相当于节约4.3×10⁴m³的天然气．

点评：本题考查对电能表参数的理解和电能、电功率的计算以及所需天然气体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是用电时间的计算，解题过程中还要注意单位的换算．