Question

9．两弹簧测力计分别悬挂一实心的铜块和铝块，两弹簧测力计的示数相同，现将铜块和铝块浸没在水中，静止时（　　）

• A． 挂铝块的弹簧测力计示数较大
• B． 挂铜块的弹簧测力计示数较大
• C． 两弹簧测力计示数相等
• D． 两弹簧测力计示数，上述三种情况都可能

Answer 1

分析 金属块浸没水中后，弹簧测力计的示数相同，根据二力平衡的条件可知，测力计的示数等于金属球的重力与所受浮力之差；根据此关系式列出等式求出金属球重力的大小关系．

解答 解：将铜块和铝块浸没在水中，两弹簧秤的示数相同，
根据F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV、G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$，
则有m_铜g-F_浮铜=m_铝g-F_浮铝；
即：m_铜g-$\frac{{ρ}_{水}g{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=m_铝g-$\frac{{ρ}_{水}g{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$；
因为ρ_铜＞ρ_铝，
所以m_铜＜m_铝，
故挂着铜的弹簧测力计示数较小，挂铝的弹簧测力计示数较大．
故选A．

点评 本题考查密度公式和和浮力公式的应用，难点是明白弹簧测力计的示数相等时满足的条件，这也是本题的重点．