Question

6．有一个质量为869g，体积为120cm³的空心铁球（铁的密度是7.9g/cm³）．求：
（1）它的空心部分体积多大？
（2）如果空心部分注满水银，那么铁球的总质量是多少？铁球受到的总重力是多少？（水银的密度是13.6g/cm³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）先求出869g铁的体积，空心部分的体积等于铁球的体积减去铁的体积；
（2）根据密度公式求出水银的质量，可求出球的总质量，再利用G=mg求总重力．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得空心铁球铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{869g}{7.9g/c{m}^{3}}$=110cm³，
空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=120cm³-110cm³=10cm³；
（2）注满水银的体积：
V_水银=V_空=10cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得注满水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_水银=13.6g/cm³×10cm³=136g，
球的总质量：
m_总=m_铁+m_水银=869g+136g=1005g=1.005kg，
总重力：
G_总=m_总g=1.005kg×10N/kg=10.05N．
答：（1）它的空心部分体积是10cm³；
（2）如果空心部分注满水银，那么铁球的总质量是1.005kg，铁球受到的总重力是10.05N．

点评 本题考查了重力公式、密度公式的应用，知道空心部分的体积等于铁球的体积减去铁的体积是本题的关键．