Question

5．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L₂标有“24V  12W”．开关S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为1A，电压表的示数为12V，灯泡L₁正常发光．不考虑温度对灯泡灯丝电阻的影响，求：
（1）灯泡L₁的额定功率．
（2）在10s内，灯泡L₁正常发光时消耗的电能．
（3）灯泡L₂的电阻．
（4）当开关S₁、S₂都闭合时，求电流表的示数和灯泡L₂的实际功率．

Answer 1

分析 （1）分析S₁闭合、S₂断开时，电路的连接情况，根据P=UI计算出灯泡L₁的额定功率；
（2）根据W=Pt计算L₂正常发光时消耗的电能；
（3）根据R₂=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出灯泡L₂的电阻；
（4）根据I=$\frac{U}{R}$计算出L₂的电流，由并联电路的电流规律得出电流表的示数；
根据P=UI计算出L₂的实际功率．

解答 解：（1）开关S₁闭合、S₂断开时，电路中只有L₁，灯泡正常发光，则U_额1=U=12V，I_额1=I=1A，则其额定电功率为：P_额1=U_额1I_额1=12V×1A=12W；
（2）L₂正常发光时功率为12W，由P=$\frac{W}{t}$得：W=P_额2t=12W×10s=120J；
（3）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，灯泡L₂的电阻R₂=$\frac{{U}_{额2}^{2}}{{P}_{额2}}$=$\frac{（24V）^{2}}{12W}$=48Ω；
（4）当开关S₁、S₂都闭合时，两灯泡并联，此时通过L₁的电流仍为1A，
通过L₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{48Ω}$=0.25A；
所以电流表的示数为I=I₁+I₂=1A+0.25A=1.25A；
L₂的实际功率P₂=UI₂=12V×0.25A=3W．
答：（1）灯泡L₁的额定功率为12W；
（2）在10s内，灯泡正常L₂正常发光时消耗的电能为120J；
（3）灯泡L₂的电阻为48Ω；
（4）当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为1.25A；灯泡L₂的实际功率为3W．

点评 本题是电学的综合计算题目，考查了有关电功率公式的应用，关键熟练掌握欧姆定律，搞清并联电路电流、电压的特点．