Question

2．如图甲所示，当开关S闭合时，电压表V₁和V₂的指针均指在如图乙所示的位置，已知电阻R₁为8Ω，则（　　）

• A． 电阻R₂消耗的电功率为3.6W
• B． 电阻R₁和R₂消耗的电功率之比为1：4
• C． 电阻R₁和R₂两端的电压分别 为4.8V和6V
• D． 在1min内，电流通过电阻R₁所做的功为172.8J

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压．根据串联电路的电压特点结合两电压表指针的位置确定量程，并根据分度值读出电源的电压和R₂两端的电压，进一步求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=UI求出两电阻消耗的电功率，进一步求出电阻R₁和R₂消耗的电功率之比，利用W=Pt求出在1min内电流通过电阻R₁所做的功．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测电源的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，如下图所示：

因串联电路中总电压等于各分电压之和，且两电压表指针的位置相同，
所以，电压表V₁的量程为0～15V，分度值为0.5V，电源的电压U=6V，
电压表V₂的量程为0～3V，分度值为0.1V，R₂两端的电压U₂=1.2V，
则R₁两端的电压U₁=U-U₂=6V-1.2V=4.8V，故C错误；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{4.8V}{8Ω}$=0.6A，
两电阻消耗的电功率：
P₁=U₁I=4.8V×0.6A=2.88W，P₂=U₂I=1.2V×0.6A=0.72W，故A错误；
电阻R₁和R₂消耗的电功率之比：
P₁：P₂=2.88W：0.72W=4：1，故B错误；
由P=$\frac{W}{t}$可得，在1min内电流通过电阻R₁所做的功：
W₁=P₁t=2.88W×60s=172.8J，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式、电功公式的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．