Question

【题目】假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动．活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡．

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏？

Answer 1

【答案】(1) 1m (2) 0.25m/s

【解析】

知道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂．小兰和爸爸相向而行，动力、阻力不变，力臂同时减小，减小的量为vt，再次利用杠杆平衡条件求爸爸的速度．

（1）小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为F1=400N，F2=800N，F1的力臂l1=2m，

根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，所以，400N×2m=800Nl2，所以，l2=1m，

答：爸爸站在距离支点1m的另一侧．

（2）设：小兰和爸爸匀速行走的速度分别为v1和v2，

行走时间为t，要保证杠杆水平平衡，

则有F1（l1-v1t）=F2（l2-v2t）

400N（2m0.5m/st）=800N（1mv2t）

v2=0.25m/s．

答：小兰和爸爸匀速相向行走，小兰的速度是0.5m/s，爸爸的速度是0.25m/s才能使木板水平平衡不被破坏．