Question

某一边长为0.1m的立方体合金，其密度ρ=5.0×10³kg/m³．用不计重力的细绳悬挂于水中，其上表面距水面0.45m．现缓慢将其匀速提出水面，当金属块下表面恰好离开水面时，则此过程中重力做功大小为     J，拉力做功大小为     J．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：此过程有三个力做功：（1）克服重力做功，重力不变，用W_G=Gh_物求解；
（2）拉力做功，拉力是变化的，可以先求浮力做的功，再用W_拉=W_G-W_浮；
（3）浮力做功，相当于把浸在水中的合金块排开的水由合金块的位置抬升到水平面，求出合金块重心上升的高度h_水，再求出水的重力G_水，根据W_浮=G_水h_水求出浮力所做的功．
解答：解：由题知：ρ_物=5.0×10³kg/m³；边长L=0.1m；上表面距水面的高度h=0.45m；
（1）G=ρ_物Vg=5.0×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=50N；
h_物=0.45m+0.1m=0.55m；
W_G=Gh_物=50N×0.55m=27.5J；
（2）F_浮=G_水=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.001m³×10N/kg=10N；
h_水=×0.1m+0.45m=0.5m；
 W_浮=G_水h_水=10N×0.5m=5J；
（3）拉力所做的功：W_拉=W_G-W_浮=27.5J-5J=22.5J；
故答案为：27.5J；22.5J．
点评：本题考查了功的计算，特别是拉力所做功的计算比较麻烦，因为拉力是变化的，初中阶段不能直接用功的定义式计算，所以转换思路，先求浮力所做的功，再根据它们之间的关系进行计算，这样的思维方式在平时的学习中多注意培养．