Question

19．长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m，上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体位置逐渐降低，每个闸室水位变化二十多米，因而三峡船闸的闸门非常大，其首级人字闸门每扇高40m，宽20m．（g取10N/kg）问：
（1）若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是多少？
（2）已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力为多少？

Answer 1

分析 （1）知道闸门外水深和水的密度，利用液体压强的公式求这扇闸门所受水的最大压强；
（2）求出闸门所受水的平均压强和受力面积，利用压强定义式求这扇闸门所受水的压力．

解答 解：（1）水位高h=30m，
闸门所受水的最大压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）闸门所受水的平均压强：p′=$\frac{1}{2}$p=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
闸门受力面积：
S=30m×20m=600m²，
由p=$\frac{F}{S}$得：
这扇闸门所受水的压力F=p′S=1.5×10⁵Pa×600m²=9×10⁷N．
答：（1）这扇闸门所受水的最大压强是3×10⁵Pa；
（2）这扇闸门所受水的压力为9×10⁷N．

点评 本题综合考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用，能找出水深h是本题的关键．