Question

【题目】在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水＝1.03×103kg／m3．

(1)机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大?

(2)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3、密度为2.7×103kg／m3的物体静止不动，求该力的大小．

(3)若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m／s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

【答案】 7.2×105Pa 334N 87.5W

【解析】试题分析

（1）知道深度和海水的密度，利用液体压强公式求机器人受到海水的压强.
（2）知道物体的体积、密度和海水的密度，利用重力公式和阿基米德原理可以求物体重和所受浮力；又因为机器人在水下物体静止不动，物体受重力等于物体受浮力加上机器人对它向上的力，据此求机器人对物体施加的力.
（3）由f-v图象可求当机器人以0.5m/s的水平速度匀速运动时受到的阻力，又因为F=f，所以根据功率公式可求机器人水平推进力的功率.

试题解析

（1）机器人受到海水的压强：
.
（2）物体在水下静止，V排=V物，物体受平衡力的作用；
物体的重力：

.
物体的浮力：

.

因为物体此时处于平衡状态，所以：
.

（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，阻力f为：

，解得：f=175N.
因为机器人匀速前进，所以机器人水平推进力：
，
.