Question

11．如图所示，将质量相同的甲、乙两个物体分别从高度相同、长度不同的A、B两个斜面的底端匀速拉至顶端．若物体与斜面间的摩擦力相同，则拉力与斜面间的摩擦力相同，则拉力做的功W₁、W₂及斜面的机械效率η₁、η₂之间的关系为（　　）

• A． W₁=W₂，η₁=η₂
• B． W₁＞W₂，η₁＞η₂
• C． W₁＞W₂，η₁＜η₂
• D． W₁＜W₂，η₁＞η₂

Answer 1

分析 物体质量相同，重力相同，斜面高相同，由W_有=Gh可判断有用功关系．物体与斜面间的摩擦力相同，由W_额=fs可判断额外功关系．
由W_总=W_有+W_额可判断总功关系，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$判断机械效率关系．

解答 解：
由题甲、乙两物体质量相同，重力相同，斜面高相同，由W_有=Gh可知有用功相等，
物体与斜面间的摩擦力相同，由W_额=fs可知额外功：W_额A＞W_额B，
因为W_总=W_有+W_额，所以拉力做功即总功：W₁＞W₂；
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$，所以机械效率η₁＜η₂．故ABD错误，C正确．
故选C．

点评 本题考查了有用功、额外功和机械效率大小的比较，关键是用好题目所给出的条件：质量相等、高度相同、物体与斜面间的摩擦力相同．