Question

17．如图所示的电路中，电源的电压恒定不变．闭合开关，当变阻器的滑片位于a端时电压表的示数为3V，电流表的示数为0.3A；把变阻器的滑片移到b端时，电流表的示数变为0.1A，求：
（1）电源的电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）滑动变阻器R₂的最大电阻；
（4）滑片位于b端时，R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器位于a端时，变阻器电阻为零，电压表的示数等于电源电压；
（2）根据R=$\frac{U}{I}$计算出R₁的阻值；
（3）当滑片在b端时，变阻器的阻值最大，根据R=$\frac{U}{I}$计算出电路中的总电阻，从而求出R₂的最大阻值；
（4）根据P=UI=I²R计算R₁消耗的电功率．

解答 解：（1）当滑动变阻器位于a端时，变阻器电阻为零，电压表的示数等于电源电压，所以U=3V；
（2）R₁的阻值为R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（3）当滑片在b端时，变阻器的阻值最大，由I=$\frac{U}{R}$得，电路中的总电阻R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
所以变阻器的最大阻值为R_滑=30Ω-10Ω=20Ω；
（4）R₁消耗的功率P₁=I²R₁=（0.1A）²×10Ω=0.1W．
答：（1）电源的电压为3V；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）滑动变阻器R₂的最大电阻20Ω；
（4）滑片位于b端时，R₁消耗的电功率为0.1W．

点评 本题主要考查了串联电路的有关计算，关键掌握欧姆定律、电功率公式，并能够灵活应用．