Question

在公路旁边的高粱地里，发现了罪犯留下的脚印，每只脚印面积为300cm²，当罪犯行走时，地面留下的脚印深度为3cm，侦察人员在脚印旁面积20cm²同样结构的地面上施加40N的压力时，压痕深为3cm，据此估计，罪犯体重为多少？

Answer 1

解：由题意知：罪犯对地面的压强和侦查人员实验的压强相同，P₁=P₂
因为P₁=P₂，所以=?=
则F₁=600N，即G=600N
答：罪犯体重为600N．
分析：题中的等量关系是：罪犯的脚印深度和40N压力下的压痕深度相同，即罪犯对地面的压强和40N的力对地面的压强相同．
根据P=可知，在压强相同时，压力与受力面积成正比．题中已知罪犯的脚印面积和侦查人员的实验面积以及施加的压力，就可以算出罪犯对地面的压力，即体重．
点评：做应用题时一定要先寻找题中的等量关系，等量关系是解题的关键．本题中，有两个等量关系：一个是罪犯的体重等于他对地面的压力，另一个是罪犯对地面的压强等于40N压力对地面的压强．