Question

18．如图所示，一船总长91m、船宽14.7m、船底深7.6m，满载时排水量为4900t，（海水的密度为1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）满载时，船受到的浮力有多大？
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是多少？
（3）这只船在某处执行任务时，以18km/h的速度匀速航行6h，巡航的路程为多少km？若巡航时海水阻力为1.0×10⁶N，则这一过程中船的推进力所做的功为多少焦耳？

Answer 1

分析 （1）浸在液体中的物体，受到的浮力等于排开的水重；已知轮船满载时的排水量，可以得到排开的水重，也就得到了轮船受到的浮力；
（2）已知海水的密度和船底所在的深度，利用p=ρgh计算船底受到的压强．
（3）已知船行驶的速度和时间，可以得到行驶是路程；因为船匀速航行，所以推进力等于海水阻力；已知推进力和行驶的路程，利用公式W=Fs计算推进力做的功．

解答 解：（1）船的排水量为：m_排=4900t=4.9×10⁶kg，
船所受到的浮力为F_浮=G=m_排g=4.9×10⁶kg×10N/kg=4.9×10⁷N；
（2）船底受到的压强为：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa．
（3）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以海监船巡航的路程：
s=vt=18km/h×6h=108km，
因为船匀速行驶，所以F=f=1.0×10⁶N，
船的推进力所做的功：
W=Fs=1.0×10⁶N×1.08×10⁵m=1.08×10¹¹J．
答：（1）满载时，海监船受到的浮力为4.9×10⁷N；
（2）若船底某处距海面的深度为6m，则该处受到海水的压强是6×10⁴Pa；
（3）海监船巡航的路程为108km；这一过程中船的推进力所做的功为1.08×10¹¹J．

点评 本题考查了浮力大小的计算、液体压强的计算、功的计算，本题关键是利用好二力平衡的体积、理解排水量的含义．