Question

某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵．已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如下（g=10N/kg）

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为50kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）若“都市蚂蚁”车发电机的输出功率为1000W，匀速行驶1×10⁴m过程中做功为2×10⁶J．则在此过程中“都市蚂蚁”车受到的牵引力是多大？“都市蚂蚁”车的行驶速度多大？
（3）航模社的同学想将此车改进成“水陆两栖蚂蚁车”．上述乘载两人的“都市蚂蚁”车若能浮在水面上，求露出水面的体积是多少？

Answer 1

解：（1）车对水平路面的压力：F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
车对水平路面的压强：P="F/S" =" 5000N/" 200×10^-4 m² =2.5×10⁵Pa；
（2）车受到的牵引力：F_牵= ==200N，
车行驶的速度：v==  =5m/s；
（3）∵ 车在水中漂浮，
∴F_浮=G=5000N，
车排开水的体积：V_排= ==0.5m³，
露出水面的体积：V_露=V﹣V_排=0.75m³﹣0.5m³=0.25m³

试题分析：车对水平路面的压强为固体产生的压强，应根据公式P=F/S进行求解；由W=FS可知F_牵=，功率已知，根据P=Fv可得：v=求解车行驶的速度；因为车漂浮在水面上，所以车受到的浮力等于车的重力求解车在水中排开水的体积，然后利用总体积减去浸在水中的体积即为漏在水面外的体积