Question

完成下列单位换算
（1）2.4×10³m=

2.4×10⁵

cm=

2.4×10⁶

mm=

2.4×10⁹

μm．
（2）45mm=

4.5×10^-2

m=

4.5

cm=

4.5×10⁴

μm
（3）2.5×10³μm=

2.5×10^-3

m=

2.5×10^-6

km=

2.5×10⁶

nm
（4）8.4×10^-6km=

8.4

mm=

8.4×10^-3

m=

8.4×10⁶

nm．

Answer 1

分析：长度单位间的换算关系是：1km=10³m=10⁴dm=10⁵cm=10⁶mm=10⁹μm=10¹²nm．进行换算时，将数值看做倍数，然后依据单位之间的关系进行换算．

解答：解：
（1）∵1m=100cm，∴2.4×10³m=2.4×10³×100cm=2.4×10⁵cm；
∵1m=10³mm，∴2.4×10³m=2.4×10³×10³mm=2.4×10⁶mm；
∵1m=10⁶μm，∴2.4×10³m=2.4×10³×10⁶μm=2.4×10⁹μm；
（2）∵1mm=10^-3m，∴45mm=45×10^-3m=4.5×10^-2m；
∵1mm=0.1cm，∴45mm=45×0.1cm=4.5cm；
∵1mm=10³μm，∴45mm=45×10³μm=4.5×10⁴μm；
（3）∵1μm=10^-6m，∴2.5×10³μm=2.5×10³×10^-6m=2.5×10^-3m；
∵1μm=10^-9km，∴2.5×10³μm=2.5×10³×10^-9km=2.5×10^-6km；
∵1μm=10³nm，∴2.5×10³μm=2.5×10³×10³nm=2.5×10⁶nm；
（4）∵1km=10⁶mm，∴8.4×10^-6km=8.4×10^-6×10⁶mm=8.4mm；
∵1km=10³m，∴8.4×10^-6km=8.4×10^-6×10³m=8.4×10^-3m；
∵1km=10¹²nm，∴8.4×10^-6km=8.4×10^-6×10¹²nm=8.4×10⁶nm．
故答案为：（1）2.4×10⁵；2.4×10⁶；2.4×10⁹；
（2）4.5×10^-2；4.5；4.5×10⁴；
（3）2.5×10^-3；2.5×10^-6；2.5×10⁶；
（4）8.4；8.4×10^-3；8.4×10⁶．

点评：本题考查了长度单位之间的换算关系，属于考试的基础知识题，注意科学记数法的表示方法和指数的运算．